围棋棋盘大小和规则的改变

关于围棋,我想到换一种玩法,规则变成“根据棋盘大小,制定比赛附加规则,即除了【黑先白后,一次一字,气绝提子】之外的规则。要求黑白双方在完全理性人的时候,能够和棋”,然后遍历当棋盘边长n=1→19时的解。

n=1的时候,棋盘上只有一处可以落子,那么黑棋(先下的一方)下在唯一的落子点,白棋无子可落,所以规则只要为“黑让1字”即可。

n=2的时候,棋盘为田字格,棋子落在格子里,对黑棋来讲只有1种下法–落在某一角上,这样一来白棋有2种选择,落在相邻处或落在对角线。落在相邻处下一着就要被黑棋提掉并且不入气不能再下,黑棋胜,这种方案白棋肯定不干。所以选择后一种下法–落在对角线,这样黑棋无论再怎么走都会被白棋提掉,黑棋再走在白棋再提,最后黑棋1提3,棋盘恢复原状,周而复始。这是一个动态解,白棋相对可以接受,黑棋无法选择,只能接受。此时规则不需要更多设定即可。

n=3的时候,黑棋首子有3种下法,白棋有7种应对,最后同理可证,最好的结果是和棋。

n=4的时候…开脑洞了,但只要黑走中腹,白一定输,先手的优势在n=4的时候被初次发觉出来了,这时候“附加规则”无效!

n=5的时候iu,以此类推。。。